2.1 Marxismos

Em matéria de marxismo, a ortodoxia se refere antes e exclusivamente a um método[67].

A tradição de todas as gerações mortas oprime como um pesadelo o cérebro dos vivos. E justamente quando parecem empenhados em revolucionar-se a si e às coisas, em criar algo que jamais existiu, precisamente nesses períodos de crise revolucionária, os homens conjuram ansiosamente em seu auxilio os espíritos do passado, tomando-lhes emprestado os nomes, os gritos de guerra e as roupagens, a fim de apresentar e nessa linguagem emprestada[71].

O meu estudo universitário foi o da jurisprudência, o qual no entanto só prossegui como disciplina subordinada a par de filosofia e história. No ano de 1842-43, como redactor da Rheinische Zeitung, vi-me pela primeira vez, perplexo, perante a dificuldade de ter também de dizer alguma coisa sobre o que se designa por interesses materiais. Os debates do Landtag Renano sobre roubo de lenha e parcelamento da propriedade fundiária, a polémica oficial que Herr von Schaper, então Oberprásident da província renana, abriu com a Rheinische Zeitung sobre a situação dos camponeses do Mosela, por fim as discussões sobre livre-cambismo e tarifas alfandegárias proteccionistas deram-me os primeiros motivos para que me ocupasse com questões económicas[75].

2.2 Concepção de Mundo

… o ‘sistema’ do Senhor Dühring, de que este livro é uma crítica, estende-se a domínios teóricos muito vastos: tive de segui-lo por toda Parte e opor às suas concepções as minhas. Assim, a crítica negativa resultou positiva; a polêmica transformou-se em exposição mais ou menos coerente do método dialético e da ideologia comunista defendida por Marx e por mim, numa série de domínios bastante vastos …

… Uma observação de passagem: tendo sido criada por Marx, e em menor escala por mim, a concepção exposta neste livro, não conviria que eu a publicasse à revelia do meu amigo. Li-lhe o manuscrito inteiro antes da impressão; e o décimo capítulo da Parte segunda, consagrada à economia política (Sobre a história crítica) foi escrito por Marx. Infelizmente, eu o tive de resumir por motivos extrínsecos. Era, aliás, hábito nosso ajudarmo-nos mutuamente na especialização de cada um[41].

Uma concepção de mundo abrange a totalidade das opiniões e concepções de um indivíduo ou sociedade sobre o mundo, sobre nós mesmos como seres humanos e sobre a vida e a posição dos seres humanos no mundo[84].

O Materialismo Dialético é uma compreensão científica da matéria, da consciência e da relação entre ambas. Ele é usado para entender o mundo através do estudo dessas relações.

A Dialética Materialista é uma ciência que estuda as leis gerais do movimento, da mudança e do desenvolvimento da natureza, da sociedade e do pensamento humano[84].

A tarefa da filosofia (que depois será também alvo de crítica de Marx e será substituída por teoria, entre outros termos ocasionais, como “socialismo científico”, “ciência” e, após ele, será chamado marxismo ou teoria)...[78]

Gramsci, nos Cadernos do Cárcere, nos diz que é necessário entender que a filosofia da práxis nasceu de “aforismos critérios práticos por um mero acaso” e nos explica que Marx dedicou sua força intelectual de forma sistemática a outros problemas, principalmente de natureza econômica. Sua concepção de mundo aparece então apenas de forma implícita nestes aforismos.

Uma das causas do erro pelo qual se vai em busca de uma filosofia geral que esteja na base da filosofia da práxis e se nega implicitamente a esta uma originalidade de conteúdo e de método parece que reside no seguinte: que se faz confusão entre a cultura filosófica pessoal do fundador da filosofia da práxis, ou seja, entre as correntes filosóficas e os grandes filósofos pelos quais ele se interessou fortemente em sua juventude e cuja linguagem reproduz frequentemente…e as origens ou as partes constitutivas da filosofia da práxis… os elementos de spinozismo, de feuerbachismo, de hegelismo, de materialismo francês etc. não são de modo algum partes essenciais da filosofia da práxis[53].

Logo que descobrirmos – e afinal de contas ninguém mais do que Hegel nos ajudou a descobri-lo – que, assim colocada, a tarefa da filosofia se reduz a pretender que um filósofo isolado realize aquilo que somente a humanidade em seu conjunto poderá realizar, em seu desenvolvimento progressivo – assim que descobrirmos isso a filosofia, no sentido tradicional da palavra, chega a seu fim. Já não interessa a “verdade absoluta”, inatingível por este caminho e inacessível ao único indivíduo, e o que se procura são as verdades relativas, adquiridas através das ciências positivas e da generalização de seus resultados por meio do pensamento dialético. A filosofia, em seu conjunto, termina com Hegel; por um lado, porque em seu sistema se resume, da maneira mais grandiosa, todo o desenvolvimento filosófico; por outro lado, porque este filósofo nos indica, ainda que inconscientemente, a saída desse labirinto dos sistemas para o conhecimento positivo e real do mundo.

…

Esta interpretação põe fim à filosofia no campo da história, exatamente da mesma forma que a concepção dialética da natureza torna a filosofia da natureza tão desnecessária quanto impossível. Agora, já não se trata de tirar do cérebro as conexões entre as coisas, mas de descobri-las nos próprios fatos. Expulsa da natureza e da história, só resta à filosofia um único refúgio: o reino do pensamento puro, no que dele ainda está de pé: a doutrina das leis do próprio processo do pensamento, a lógica e a dialética[42].

É preciso “deixar a filosofia de lado”, é preciso desembarcar dela e dedicar-se como um homem comum ao estudo da realidade, tarefa para a qual existe uma gigantesca quantidade de material literário … A relação entre filosofia e estudo do mundo real corresponde à relação entre onanismo e amor sexual[79].

Taimur, você certamente é um palestrante muito bom e claro, mas não acho que a palestra tenha me tornado mais simpático à ideia de estudantes contemporâneos estudarem Hegel. Longe de ser uma ajuda, creio que seria um obstáculo ao seu desenvolvimento intelectual.

…

Temos tantas ferramentas para analisar o mundo, desenvolvidas nos últimos 200 anos, que retroceder à década de 1820 seria um terrível passo retrógrado[29].

2.3 Um não-Hegeliano

Confessei-me, portanto, abertamente discípulo daquele grande pensador e coqueteei mesmo aqui e ali no capítulo sobre a teoria do valor com o modo de expressão que lhe é peculiar[76].

… e se o Sr. Most falhou em notar que há muito a ser aprendido com as exposições positivas de Engels [no “Anti-Dühring”], não apenas por trabalhadores comuns e até mesmo ex-trabalhadores como ele, que se supõem capazes de conhecer tudo e se pronunciar sobre tudo no menor tempo possível, mas até mesmo por pessoas cientificamente educadas, então eu só posso ter pena dele por sua falta de julgamento[74].

se denomina dialética apenas um método determinado de pensamento, uma maneira determinada de se apresentar [darstellen] a coisa [Sache] - tal como Marx designou, numa ocasião talvez não exatamente feliz[1]

Adorno se refere aqui manifestamente a uma passagem no posfácio de Karl Marx à segunda edição de O capital, a qual conduziu a uma torrente de interpretações conflitantes com respeito ao significado e alcance da dialética em Marx... Marx defende aqui seu "método dialético" contra seus críticos, diferenciando o "modo de apresentação" do "modo de investigação". Isso conduziu à questão de se, segundo a compreensão marxiana, dialética seria apenas uma forma de apresentação científica de um assunto (Sache), ou se (também) seria a lei histórica e, correlativamente, genética da própria coisa apresentada[1].

2.4 O que resta da filosofia

É preciso,portanto, demonstrar preliminarmente que todos os homens são “filósofos”, definindo os limites e as características desta “filosofia espontânea”, própria de “todo o mundo”, isto é, da filosofia que está contida: 1) na própria linguagem, que é um conjunto de noções e de conceitos determinados e não, apenas, de palavras gramaticalmente vazias de conteúdo; 2) no senso comum e no bom senso; 3) na religião popular e, portanto, também em todo o sistema de crenças, superstições, opiniões, modos de ver e de agir que se descortinam naquilo que geralmente se chama de “folclore”[53].

Por toda a parte, não se trata mais de congeminar conexões na cabeça, mas de as descobrir nos factos. Para a filosofia desalojada da Natureza e da história, fica ainda então apenas o reino do pensamento puro, na medida em que ainda resta: a doutrina das leis do próprio processo do pensar, a lógica e dialéctica[42].

Assim que compreendermos — e, em definitivo, ninguém nos ajudou mais a essa compreensão do que o próprio Hegel — que a tarefa da filosofia, colocada dessa maneira, não significa senão a tarefa de que um filósofo singular deve realizar aquilo que só a humanidade inteira no seu desenvolvimento progressivo pode realizar — assim que compreendermos isto, estará também no fim toda a filosofia no sentido da palavra até aqui. Abandona-se a «verdade absoluta», inalcançável por esta via e por cada um individualmente, e, em troca, perseguimos as verdades relativas alcançáveis pela via das ciências positivas e do compêndio dos seus resultados por intermédio do pensar dialéctico. Com Hegel, rematà-se, em geral, a filosofia; por um lado, porque ele reuniu todo o desenvolvimento dela no seu sistema, da maneira mais grandiosa; por outro lado, porque, se bem que inconscientemente, ele nos mostra o caminho [que nos leva] deste labirinto dos sistemas ao conhecimento positivo real do mundo[42].

Basta dizer que, antes de 1600, antes do "nascimento da ciência e da filosofia modernas", a colheita de frutos da árvore da filosofia era bastante escassa.

…

Por outro lado, os antigos gregos e romanos e os antigos egípcios demonstraram uma arte e uma habilidade maravilhosas na construção e mesmo na engenharia mecânica. As suas abóbadas e arcos, que suportavam cargas tão pesadas, foram construídos com tal precisão e força que indicam um conhecimento altamente sofisticado da mecânica prática. Seja como for, o conhecimento destes antigos construtores e engenheiros não era científico, mas tecnológico. Era puramente empírico, não se baseava em princípios filosóficos[48].

Admiramos a Grécia antiga porque fez nascer a ciência ocidental… Mas para atingir uma ciência que descreva a realidade, ainda faltava uma segunda base fundamental que, até Kepler e Galileu, foi ignorada por todos os filósofos. Porque o pensamento lógico, por si mesmo, não pode oferecer nenhum conhecimento tirado do mundo da experiência. Ora, todo o conhecimento da realidade vem da experiência e a ela se refere. Por este fato, conhecimentos, deduzidos por via puramente lógica, seriam diante da realidade estritamente vazios. Desse modo Galileu, graças ao conhecimento empírico, e sobretudo por ter se bat[39]ido violentamente para impô-lo, tornou-se o pai da física moderna e provavelmente de todas as ciências da natureza em geral. Se, portanto, a experiência inaugura, descreve e propõe uma síntese da realidade...

O grande fosso que existiu durante a Antiguidade e a Idade Média entre "princípios" e "saber-fazer", entre "ciência" e "tecnologia", estava intimamente ligado à estrutura social. O "saber-fazer" do artesão e do engenheiro era adquirido através do trabalho físico e não do puro esforço intelectual. Era o conhecimento empírico do homem de baixo estatuto social, do artesão e até do escravo. O conhecimento filosófico era cultivado e promovido pelos homens de estatuto social elevado, nomeadamente os padres e os estadistas. Os estratos "inferiores" coleccionavam "factos"; os superiores avançavam princípios. O contacto entre os dois tipos de conhecimento era desencorajado pelos costumes sociais. Se um homem de estatuto social elevado tentasse aplicar a sua "filosofia" ou "ciência" ao trabalho do artesão, era condenado ao ostracismo[48].

Kant afirmou sem rodeios que os factos observáveis do mundo físico são completa e satisfatoriamente descritos e sistematizados pela "ciência propriamente dita"; a "filosofia propriamente dita" nunca nos poderá dizer nada sobre eles. A função da filosofia é erigir uma superestrutura sobre a ciência, não para fazer afirmações sobre factos físicos, mas antes para atribuir "valor" a certos tipos de ação humana... A investigação que procura afirmações verdadeiras para além do domínio da "ciência propriamente dita" e tenta obter essas afirmações a partir de uma "interpretação filosófica da ciência" é chamada "investigação metafísica". O resultado deste tipo de investigação é um ramo do pensamento sistemático conhecido como "metafísica", cuja função é fornecer-nos regras para a conduta humana, para nos mostrar "o bem"[48].

Segundo Duhem, em suma, Platão distingue três graus de astronomia: observacional, geométrica e teológica. A conceção platónica da astronomia torna clara a natureza da divisão dentro da "filosofia" ou da "ciência". A astronomia observacional e geométrica constituem, em conjunto, um instrumento que permite prever as posições observáveis dos astros, mas a "astronomia teológica" não é necessária nem sequer útil para esse efeito. O que ela pode fazer é dar-nos uma imagem do universo que será considerada uma réplica da sociedade humana ideal; ela pode ajudar a moldar a conduta humana[48].

Existem três graus de conhecimento. O grau mais baixo é o conhecimento pela observação sensorial. . . . O grau supremo é o conhecimento pelo intelecto puro... Entre o primeiro (mais baixo) e o terceiro (supremo) grau de conhecimento existe um tipo de raciocínio misto e híbrido que ocupa o grau intermediário (segundo). O conhecimento nascido desse raciocínio intermediário é o conhecimento geométrico. A esses três graus de conhecimento correspondem três graus de astronomia.

A percepção sensorial é responsável pela astronomia da observação. Esse tipo de astronomia persegue as curvas complicadas descritas pelas estrelas... e não pode fornecer nenhuma relação comensurável ao aritmético, nem nenhuma figura definida ao geômetra... Por meio do raciocínio geométrico, a mente produz uma astronomia capaz de figuras precisas e relações constantes. Essa “verdadeira astronomia” substitui os caminhos erráticos que a astronomia observacional atribuía às estrelas por órbitas simples e constantes; ela produz as aparências complicadas e variáveis que são conhecimento falso. ... É a aproximação do conhecimento pelo intelecto puro, que revela a terceira e suprema astronomia, a astronomia teológica. ... Na constância dos movimentos celestes, ela vê uma prova da existência de espíritos divinos que estão unidos aos corpos celestes[48].

• Manter os princípios “inteligíveis” e conformar-se à falta de concordância com os dados observados.
• Desistir da compreensão do mundo apenas pela razão e ficar satisfeito com uma hipótese “ininteligível” que concorda com os fatos.

• Pode ser derivado logicamente de uma declaração auto-evidente;
• Pode ser tratado como uma hipótese que podemos derivar consequências e testar com fatos.

2.5 Superação do capitalismo

Entre a sociedade capitalista e a sociedade comunista medeia o período da transformação revolucionária da primeira na segunda. A este período corresponde também um período político de transição, cujo Estado não pode ser outro senão a ditadura revolucionária do proletariado.

…

Do que se trata aqui [- a fase inferior do comunismo -] não é de uma sociedade comunista que se desenvolveu sobre sua própria base, mas de uma que acaba de sair precisamente da sociedade capitalista e que, portanto, apresenta ainda em todos os seus aspectos, no econômico, no moral e no intelectual, o selo da velha sociedade de cujas entranhas procede…Estes defeitos, porém, são inevitáveis na primeira fase da sociedade comunista

…

Na fase superior da sociedade comunista, quando houver desaparecido a subordinação escravizadora dos indivíduos à divisão do trabalho e, com ela, o contraste entre o trabalho intelectual e o trabalho manual; … só então será possível ultrapassar-se totalmente o estreito horizonte do direito burguês e a sociedade poderá inscrever em suas bandeiras: De cada qual, segundo sua capacidade; a cada qual, segundo suas necessidades[73].

Em termos de instituições democráticas e mecanismos de planejamento eficientes, devemos reconhecer que os problemas que emergiram no caso soviético refletem certas fragilidades do marxismo clássico… Marx, Engels e Lenin foram muito mais incisivos em suas críticas ao capitalismo do que em suas teorizações positivas sobre a sociedade socialista … Quanto aos mecanismos de planejamento, Marx e Engels apresentaram algumas sugestões interessantes, mas estas nunca foram desenvolvidas além do nível de generalidades bastante vagas[30].

A primeira coisa a esclarecer sobre a natureza deste projeto é que o planejamento comunista nada mais significa do que a regulação consciente, racional e democrática da economia… Nesse sentido, o cibercomunismo está longe de ser uma “economia algorítmica” ou um “governo por algoritmos”. Pelo contrário, trata-se de um tipo de economia onde … os processos de avaliação e decisão individual, bem como os de deliberação democrática, permeiam toda a operação econômica: desde a escolha pessoal da profissão ou dos meios de consumo até a definição democrática dos objetivos de desenvolvimento econômico e social, passando pelo controle social do investimento, pela promoção de talentos individuais e pela implementação de novos projetos produtivos. Não se trata, portanto, de um “supercomputador” ou de uma “inteligência artificial central” que tente “adivinhar os desejos e preferências dos indivíduos”, “prever o futuro” ou “programar a vida social”. Muito pelo contrário: o que se propõe aqui é justamente ampliar o horizonte da autonomia individual e da participação democrática com o auxílio dos avanços científico-técnicos, dentro de uma estrutura de igualdade social e plenas liberdades individuais.

Modo de produção: O método de produção dos bens e serviços necessários à vida (seja para saúde, alimentação, moradia ou necessidades como educação, ciência, nutrição, etc.). O Modo de Produção é a unidade das forças produtivas e das relações de produção.

Forças de produção: As forças produtivas são a unidade de todo o trabalho, os instrumentos de produção (ex.: edifícios e máquinas) e os sujeitos de produção (ex.: matérias-primas).

Relações de produção: As relações materiais objetivas que existem em qualquer sociedade, independentemente da consciência humana, formadas entre todas as pessoas no processo de produção social, troca e distribuição de riqueza material[80].

O resultado geral a que cheguei e que, uma vez obtido, serviu-me de guia para meus estudos, pode ser formulado, resumidamente, assim: na produção social da própria existência, os homens entram em relações determinadas, necessárias, independentes de sua vontade; essas relações de produção correspondem a um grau determinado de desenvolvimento de suas forças produtivas materiais. A totalidade dessas relações de produção constitui a estrutura econômica da sociedade, a base real sobre a qual se eleva uma superestrutura jurídica e política e à qual correspondem formas sociais determinadas de consciência. O modo de produção da vida material condiciona o processo de vida social, política e intelectual. Não é a consciência dos homens que determina o seu ser; ao contrário, é o seu ser social que determina sua consciência. Em uma certa etapa de seu desenvolvimento, as forças produtivas materiais da sociedade entram em contradição com as relações de produção existentes, ou, o que não é mais que sua expressão jurídica, com as relações de propriedade no seio das quais elas se haviam desenvolvido até então. De formas evolutivas das forças produtivas que eram, essas relações convertem-se em entraves. Abre-se, então, uma época de revolução social. A transformação que se produziu na base econômica transforma mais ou menos lenta ou rapidamente toda a colossal superestrutura... Do mesmo modo que não se julga o indivíduo pela ideia que de si mesmo faz, tampouco se pode julgar uma tal época de transformações pela consciência que ela tem de si mesma. é preciso, ao contrário, explicar essa consciência pelas contradições da vida material, pelo conflito que existe entre as forças produtivas sociais e as relações de produção.

[75]

A ascensão do capitalismo a partir do longo século XVI está associada a uma queda nos salários para níveis abaixo da subsistência, uma deterioração na estatura humana e um aumento na mortalidade prematura. … Onde houve progresso, melhorias significativas no bem-estar humano começaram apenas por volta do século XX. Esses avanços coincidem com a ascensão de movimentos políticos anticoloniais e socialistas[102].

Sob as condições de que a classe dominante em um país capitalista esteja disposta a permitir que o Partido Comunista opere legalmente, o referido partido não rejeita a oportunidade. Afinal, o principal interesse de tal partido é elevar o nível de consciência do proletariado e de outras pessoas e organizá-las. Reformas também podem ser conquistadas de tempos em tempos[99].

Para triunfar, a revolução deve ser dirigida pela classe operária … A moralidade revolucionária consiste em unir-se às massas, em ter confiança nelas, em compreendê-las, em escutar atentamente suas opiniões. Por suas palavras e seus atos, os membros do Partido, da União da Juventude trabalhadora e os quadros ganham a confiança, a admiração e o afeto do povo, realizam a união estreita das massas em torno do Partido, organizam-nas, fazem a propaganda entre elas, mobilizam-nas, para aplicar com entusiasmo a política e as resoluções do Partido [82].

Em vez do lema conservador de: “Um salário justo por uma jornada de trabalho justa!”, deverá inscrever na sua bandeira esta divisa revolucionária: “Abolição do sistema de trabalho assalariado!”[72].

2.6 Guerra cultural

Nós supomos o trabalho numa forma em que ele pertence exclusivamente ao homem. Uma aranha realiza operações que se assemelham às do tecelão e uma abelha, através da construção dos seus alvéolos de cera, envergonha muitos mestres-de-obras humanos. O que, porém, de antemão distingue o pior mestre-de-obras da melhor abelha é que ele construiu o alvéolo na sua cabeça antes de o construir em cera. No fim do processo de trabalho obtém-se um resultado que, no começo do mesmo, já na ideia do operário, portanto, já idealmente, se achava presente[76].

a história faz-se de tal modo que o resultado final provém sempre de conflitos de muitas vontades individuais, em que cada uma delas, por sua vez, é feita aquilo que é por um conjunto de condições de vida particulares; há, portanto, inúmeras forças que se entrecruzam, um número infinito de paralelogramas de forças, de que provém uma resultante — o resultado histórico —, que pode ele próprio, por sua vez, ser encarado como o produto de um poder que, como todo, actua sem consciência e sem vontade. Pois, aquilo que cada indivíduo quer é impedido por aquele outro e aquilo que daí sai é algo que ninguém quis. Assim, a história até aqui decorreu à maneira de um processo natural e está também essencialmente submetida às mesmas leis de movimento. Mas, de que as vontades individuais — em que cada um quer aquilo a que o impele a sua constituição física e circunstâncias exteriores, em última instância económicas (quer as suas próprias pessoais quer as gerais-sociais) — não alcançam aquilo que querem, mas se fundem numa média total, numa resultante comum, daí não deve, contudo, concluir-se que elas são de pôr como igual a zero. Pelo contrário, cada uma contribui para a resultante e está, nessa medida, compreendida nela[43].

Conhecemos uma única ciência, a ciência da história. A história pode ser examinada de dois lados, dividida em história da natureza e história dos homens. Os dois lados não podem, no entanto, ser separados; enquanto existirem homens, história da natureza e história dos homens se condicionarão reciprocamente. A história da natureza, a assim chamada ciência natural, não nos diz respeito aqui; mas, quanto à história dos homens, será preciso examiná-la, pois quase toda a ideologia se reduz ou a uma concepção distorcida dessa história ou a uma abstração total dela[79].

1. A construção da sociedade é fruto de diversos processos teleológicos individuais, na mesma medida que o trabalho humano é em si próprio uma atividade teleológica;
2. A disputa cultural pelo imaginário popular é uma disputa fundamental para a construção de uma sociedade melhor.

As classes dominantes a utilizaram para erigir a sociedade de acordo com os seus interesses. A arte também foi utilizada como arma na luta pelas classes que foram levadas, por seu desenvolvimento histórico, a se contrapor àquelas classes dominantes. A chamada “arte pela arte” é uma arte que foge da vida, que se mantém extremamente distante dos problemas reais da vida, e até mesmo pronunciadamente os despreza; é uma arte que, ativa ou passivamente, consciente ou inconscientemente, se distancia das forças sociais; mas também é, apesar de tudo, uma força social, que às vezes serve de forma inequívoca e determinada a interesses específicos[68].

Nossa arte não pode ser outra coisa senão uma força que exerce violenta influência no transcorrer geral da luta e da construção… [consideramos] a arte, absoluta e completamente, como uma divisão do nosso exército de luta e de construção do socialismo.

A arte é uma grande força em nossas mãos para a realização dessa obra. A arte é capaz não só de orientar, mas também de formar. Para o artista, não se trata apenas de mostrar a toda sua classe como o mundo é hoje, mas de ajudá-la a encontrar o seu caminho na existência, de educar o homem novo. Com isso pode acelerar o ritmo de desenvolvimento da realidade, e ele pode construir, através da criação artística, um centro ideológico que se encontre acima dessa realidade, que a eleve, que permita uma perspectiva do futuro e, com isso, acelerar o ritmo[68].

Todo signo é ideológico; a ideologia é um reflexo das estruturas sociais; assim, toda modificação da ideologia encadeia uma modificação da língua[9].

Para o Círculo de Bakhtin, a palavra ideologia tem significado diferente daquele usado por parte da tradição marxista… a palavra ideologia é usada em geral para designar o universo dos produtos do “espírito humano”, aquilo que algumas vezes é chamado por outros autores de cultura imaterial ou produção espiritual… Assim, ideologia para o Círculo de Bakhtin, abrange um grande universo: a arte, a filosofia, a ciência, religião, ética, política. Todo produto ideológico parte de uma realidade (natural ou social), possui um significado e remete a algo que lhe é exterior, ou seja, é um signo[34].

… a “ideologia do cotidiano”, que se exprime na vida corrente, é o cadinho onde se formam e se renovam as ideologias constituídas… A ideologia do cotidiano constitui o domínio da palavra interior e exterior desordenada e não fixada num sistema, que acompanha cada um dos nossos atos ou gestos e cada um dos nossos estados de consciência. Considerando a natureza sociológica da estrutura da expressão e da atividade mental, podemos dizer que a ideologia do cotidiano corresponde, no essencial, àquilo que se designa, na literatura marxista, sob o nome de “psicologia social”[9].

A única maneira de fazer com que o método sociológico marxista dê conta de todas as profundidades e de todas as sutilezas das estruturas ideológicas “imanentes” consiste em partir da filosofia da linguagem concebida como filosofia do signo ideológico[9].

• Não existe pensamento sem signos;
• Não existe signo que não seja social;
• Logo, a consciência individual é sempre atravessada pela vida social.

Concepção de mundo: abrange a totalidade das opiniões e concepções de um indivíduo ou sociedade sobre o mundo, sobre nós mesmos como seres humanos e sobre a vida e a posição dos seres humanos no mundo[84].

• De acordo com a própria definição das relações de produção, os seres humanos não podem produzir fora de uma estrutura social.
• De acordo com Bakhtin toda atividade social é mediada por signos que nunca são neutros.
• De acordo com nossa definição, a cultura é um conjunto de signos historicamente produzidos.

No evolver da produção capitalista desenvolve-se uma classe de trabalhadores que, por educação, tradição e hábito, reconhece as exigências desse modo de produção como leis naturais e evidentes por si mesmas … a coerção muda exercida pelas relações econômicas sela o domínio do capitalista sobre o trabalhador. A violência extraeconômica, direta, continua, é claro, a ser empregada, mas apenas excepcionalmente[76].

Basta, aqui, uma simples alusão a formas híbridas, em que o mais-valor não se extrai do produtor por coerção direta e que tampouco apresentam a subordinação formal do produtor ao capital. Nesses casos, o capital ainda não se apoderou diretamente do processo de trabalho[76].

Não basta que as condições de trabalho cristalizem em um dos polos como capital e no outro polo contrário como homens que não têm mais nada que vender a não ser sua força de trabalho. Não basta tampouco obrigar estes a se vender voluntariamente. No transcurso da produção capitalista, vai sendo formada uma classe operária que, por força de educação, de tradição, de costume, se submete às exigências deste regime de produção como às mais lógicas leis naturais. A organização do processo capitalista de produção já desenvolvido vence todas as resistências, a existência constante de uma superpopulação relativa mantém a lei da oferta e da demanda de trabalho em concordância com as necessidades de exploração do capital, e a pressão surda das condições Econômicas sela o poder de mando do capitalista sobre o operário. Ainda é empregada, de vez em quando, a violência direta, extraeconômica; mas só em casos excepcionais. Dentro do transcurso natural das coisas, já pode deixar-se o operário a mercê das ’leis naturais da produção’, isto é, entregue ao predomínio do capital, predomínio que as próprias condições de produção engendram, garantem e perpetuam[76].

Em sua obra o desenvolvimento do capitalismo ganha vida não apenas como um processo de proletarização, particularmente em seu clássico A formação da classe trabalhadora inglesa (1963), mas também como um confronto vivo entre os princípios do mercado, as práticas e valores alternativos[118].

… essa palavra foi adquirindo um significado mais geral, no sentido como a conhecemos hoje (e seria interessante pensar nas implicações de uma cultura em que a palavra correspondente a “tornar melhor” enraíza-se no termo que corresponde a lucro monetário)[118].

Nos últimos vinte anos, para onde quer que essa nova força cultural tenha levado os seus ataques, verificou-se uma grande revolução, tanto no conteúdo ideológico como na forma (por exemplo na linguagem escrita). A sua influência é tão grande e o seu impacto tão poderoso que se afigura invencível onde quer que chega. A mobilização a que se procedeu ultrapassou a de qualquer outro período na China. Lu Sun foi o maior e mais corajoso porta-bandeira dessa nova força cultural. Comandante em chefe da revolução cultural chinesa, ele não foi apenas um grande homem de letras, foi também um grande pensador e um grande revolucionário. Lu Sun foi um homem de coluna vertebral tesa, sem sombra de servilismo nem obsequiosidade — qualidade inestimável dos povos das colónias e semi-colónias. Na frente cultural, Lu Sun foi o representante da grande maioria da nação, o herói nacional mais correto, mais bravo, mais firme, mais fiel e mais ardente, um herói que abriu brecha e arrasou a cidadela do inimigo, um herói sem igual. A via de Lu Sun foi justamente a via da nova cultura nacional da China[107].

Os reacionários – especialmente os fascistas – procuram evitar que essa situação seja devidamente compreendida, procuram escamotear a significação política global da arte e até procuram estetizar a política… Essa estetização da política (com o embelezamento fascista da guerra) exige uma réplica: “A resposta do comunismo é a de politizar a arte[13]”… o problema estético surge quando eles se perguntam como a arte deve se politizar[60].

2.7 Economia Marxista 0

O que o produtor deu à sociedade constitui sua cota individual de trabalho. Assim, por exemplo, a jornada social de trabalho compõe-se da soma das horas de trabalho Individual; o tempo Individual de trabalho de cada produtor em separado é a parte da jornada social de trabalho com que ele contribui, é sua participação nela. A sociedade entrega-lhe um bônus consignando que prestou tal ou qual quantidade de trabalho … e com este bônus ele retira dos depósitos sociais de meios de consumo a parte equivalente à quantidade de trabalho que prestou. A mesma quantidade de trabalho que deu à sociedade sob uma forma, recebe-a desta sob uma outra forma diferente… Variaram a forma e o conteúdo, porque sob as novas condições ninguém pode dar senão seu trabalho, e porque, de outra parte, agora nada pode passar a ser propriedade do indivíduo, fora dos meios individuais de consumo[73].

Quando Marx afirma que os certificados de trabalho não valem mais do que um ingresso de teatro, podemos inferir certas implicações:

(1) Os certificados não circulam; eles só podem ser trocados diretamente por bens de consumo.

(2) … Somente a pessoa que realizou o trabalho poderia usá-los.

(3) Eles seriam cancelados após um único uso… A loja, como uma organização comunitária, não precisa comprar mercadorias, apenas as recebe, portanto, seu único interesse nos comprovantes de trabalho é para fins de registro.

(4) Eles não serviriam como reserva de valor. Eles poderiam ter uma data de validade[30]…

Após uma análise das trocas básicas de mercadorias, passamos a examinar o dinheiro e o que Marx denominou ‘a forma do valor’. A obra de Marx permanece interessante, pois tentou aplicar uma análise formal à troca e ao dinheiro, utilizando as ferramentas então disponíveis: a lógica hegeliana. Tentamos reanalisar o aspecto formal do valor de troca utilizando uma tríade de conceitos extraídos de teorias modernas de sistemas formais:

(1) o conceito de espaço métrico,

(2) a noção de simetria e

(3) a ideia de assinatura[32].

• Economia Marxista: quando realizamos uma investigação econômica coerente com o materialismo dialético e nasce da crítica à economia política inglesa.
• Socialismo científico: quando realizamos uma investigação e prática acerca da superação do capitalismo coerente com o materialismo dialético e nasce da crítica ao socialismo utópico francês, necessariamente coerente com a economia marxista.
• Materialismo Histórico: quando realizamos uma investigação acerca da realidade histórica e social da humanidade em particular, e evidentemente, coerente com o materialismo dialético assim quanto a economia marxista.

Creio que ninguém, ao analisar a questão do sistema econômico da Rússia, negou seu caráter de transição. Creio também que nenhum comunista negou que o termo “República Socialista Soviética” implica a determinação do poder soviético em realizar a transição para o socialismo, e não que o novo sistema econômico seja reconhecido como uma ordem socialista[47].

Esta é uma posição semelhante a adotada pelo partido comunista do Vietnã.

A orientação socialista implica avançar em direção ao socialismo, ou, em outras palavras, estar em um período de transição para o socialismo. Quando, em 1921, surgiram dúvidas sobre o nome do país — República Socialista Soviética —, V. I. Lenin explicou que o termo significava que o governo soviético estava determinado a avançar para o socialismo, mas não significava, de forma alguma, que reconhecesse o novo regime econômico como socialismo. Da mesma forma, o termo “República Socialista do Vietnã” expressa apenas a determinação do Partido, do Estado e do povo do Vietnã de avançar para o socialismo, mas não significa que o Vietnã tenha concluído a construção do socialismo. A situação é semelhante na China[108].

Mas, aqui levanta-se uma outra questão: logo que se realize o comunismo num país ou numa região, quando o capitalismo ainda subsiste no mundo, que acontecerá à ditadura do proletariado? Enquanto a revolução mundial ainda não estiver acabada e o capitalismo e o imperialismo subsistirem, mesmo que o comunismo esteja realizado num país ou numa região, esta sociedade não poderá evitar a ameaça do imperialismo, nem a resistência dos inimigos do interior ligados aos inimigos do exterior. Em tais condições, o Estado não poderá extinguir-se e a ditadura do proletariado deverá permanecer sempre, mesmo na fase superior do comunismo. No caso da revolução estalar sucessivamente em todos os países do mundo e no caso do capitalismo se arruinar, triunfando a revolução socialista à escala mundial, o período de transição e a ditadura do proletariado coincidirão e, quando o período de transição chegar ao fim, a ditadura do proletariado já não será necessária e extinguir-se-ão as funções do Estado[104].

Para que os preços a que as mercadorias são trocadas correspondam aproximadamente aos seus valores, nada mais é necessário do que 1) que a troca das várias mercadorias deixe de ser puramente acidental ou apenas ocasional; 2) no que diz respeito à troca direta de mercadorias, que essas mercadorias sejam produzidas em ambos os lados em quantidades aproximadamente suficientes para atender às necessidades mútuas, algo aprendido com a experiência mútua no comércio e, portanto, uma consequência natural do comércio contínuo; e 3) no que diz respeito à venda, que não haja nenhum monopólio natural ou artificial que permita a qualquer uma das partes contratantes vender mercadorias acima de seu valor ou obrigá-las a vender abaixo do valor. Por monopólio acidental entendemos um monopólio que um comprador ou vendedor adquire por meio de uma situação acidental de oferta ou demanda. A suposição de que as mercadorias das várias esferas de produção são vendidas pelo seu valor implica, naturalmente, que o seu valor é o centro de gravidade em torno do qual os seus preços flutuam, e que as suas subidas e descidas contínuas tendem a se equalizar[77].

Uma terceira e última prova da veracidade da teoria do valor-trabalho é a prova por redução ao absurdo. Além disso, é a mais elegante e “moderna” das provas.

Imagine por um momento uma sociedade na qual o trabalho humano vivo desapareceu completamente, ou seja, uma sociedade na qual toda a produção foi 100% automatizada... Mas imaginemos que esse desenvolvimento foi levado ao extremo e o trabalho humano foi completamente eliminado de todas as formas de produção e serviços. O valor pode continuar a existir nessas condições? Pode haver uma sociedade em que ninguém tenha renda, mas as mercadorias continuem a ter valor e a ser vendidas? Obviamente, tal situação seria absurda. Uma enorme quantidade de produtos seria produzida sem que essa produção gerasse qualquer renda, uma vez que nenhum ser humano estaria envolvido nessa produção. Mas alguém iria querer “vender” esses produtos para os quais não havia mais compradores!

É óbvio que a distribuição de produtos em tal sociedade não seria mais efetuada na forma de venda de mercadorias e, na verdade, a venda se tornaria ainda mais absurda devido à abundância produzida pela automação geral. Em outras palavras, uma sociedade na qual o trabalho humano fosse totalmente eliminado da produção, no sentido mais geral do termo, incluindo os serviços, seria uma sociedade na qual o valor de troca também teria sido eliminado. Isso prova a validade da teoria, pois, no momento em que o trabalho humano desaparece da produção, o valor também desaparece com ele[70].

O valor de uso e o valor não são, como sustenta Bohm-Bawerk, duas diferentes propriedades das coisas. O contraste entre ambos é provocado pelo contraste entre o método das ciências naturais, que trata a mercadoria como uma coisa, e o método sociológico, que trata de relações sociais “fundidas com coisas". "O valor de uso expressa uma relação natural entre uma coisa e um homem, a existência de coisas para o homem. Mas o valor de troca representa a existência social das coisas"[96]...

Esta objetivação, ou "reificação" das relações de produção entre as pessoas sob a forma social de coisas, dá ao sistema econômico maior durabilidade, estabilidade e regularidade. O resultado é a "cristalização" das relações de produção entre as pessoas.Quando o tipo de produção dominante era a produção artesanal, na qual o objetivo era a "manutenção" do artesão, este ainda se considerava um "mestre artesão" e considerava seu rendimento como a fonte de sua "manutenção", mesmo quando expandia sua empresa e já tinha se tornado, em essência, um capitalista que vivia do trabalho assalariado de seus operários. Ele ainda não considerava seu rendimento como o "lucro" do capital, nem seus meios de produção como "capital"[96].

3.1 Teoria do Valor

3.2 Repartição da Renda

3.3 Excedente econômico

3.4 Acumulação e Concentração de Capital

3.5 Moeda

4.1 Formalização da lei estatística

1. Foi proposta para descrever um grande número de observações em diferentes cenários (universalidade);
2. É elementar ou uma composição de funções elementares com um pequeno número de parâmetros e dimensões (simplicidade);
3. Desempenha um papel importante em uma teoria ou modelo (conexão teórica).

4.2 Modelo generativo microscópico

1. Descrição: descreve de maneira simplificada um sistema do mundo real;
2. Esclarecimento: aponta os principais mecanismos de um fenômeno;
3. Experimentação: pode ser executado repetidamente, onde é possível variar os parâmetros para observar seus efeitos no comportamento do sistema como um todo e em sua saída;
4. Fontes de analogia: é possível encontrar similaridades com outras simplificações, mesmo que modelem fenômenos aparentemente muito diferentes;
5. Comunicação/educação: pode ser usado para permitir que as pessoas explorem e entendam melhor determinados fenômenos sem a necessidade de dominar todos os detalhes do modelo, facilitando o aprendizado;
6. Prover peças centrais para o diálogo científico: também chamado de “um objeto com que pensar”, quando comparado com modelos textuais, elimina ambiguidades de interpretação, possibilitando discutir quais mecanismos são importantes para gerar determinado comportamento através da remoção ou adição de mecanismos de maneira mais objetiva;
7. Experimento mental: não precisa necessariamente representar um fenômeno do mundo real, podendo restringir-se a um experimento mental;
8. Predição: a partir da descrição de padrões passados, espera-se que seja possível explicar padrões futuros que possam surgir.

1. É um conjunto de suposições sobre algum objeto ou sistema.
2. Essas suposições atribuem uma estrutura interna, composição ou mecanismo que se manifestam em outras propriedades exibidas pelo objeto ou sistema.
3. Essas suposições são tratadas como uma aproximação simplificada útil para determinados fins.
4. O modelo é proposto dentro de um arcabouço constituído por teorias mais fundamentais.
5. O modelo pode apresentar uma analogia entre o objeto ou sistema descrito e algum outro objeto ou sistema.

4.3 Definição

1. Orientada para o conceito: a econofísica envolve uma espécie de mecânica estatística da economia.
2. Orientada para a metodologia: a econofísica é o estudo empírico adequado da economia, utilizando uma abordagem que privilegia os dados.
3. Orientada para a ontologia: a econofísica envolve a visão dos sistemas econômicos como sistemas complexos, com agentes econômicos interagindo como componentes, de modo que os sistemas econômicos seguem, de maneira mais geral, leis semelhantes às dos sistemas “naturais”.
4. Orientada para a heurística: a econofísica envolve encontrar analogias entre sistemas financeiros/socioeconômicos e físicos (naturais).

5.1 Teoria Estatal da Moeda

• Meio de troca: O dinheiro é usado como intermediário na troca de outras mercadorias que são de interesse primordial para os comerciantes.
• Unidade de conta: Preços, dívidas, etc., são denominados na unidade monetária.
• Reserva de valor: As pessoas podem armazenar sua riqueza na forma de dinheiro.

Se a base de subsistência fosse capaz de sustentar toda a população, os súditos coloniais não seriam obrigados a oferecer sua força de trabalho para venda. Os governos coloniais, portanto, necessitavam de meios alternativos para obrigar a população a trabalhar por um salário. O registro histórico demonstra claramente que um método muito importante para alcançar esse objetivo era a imposição de um imposto e a exigência de que a obrigação tributária fosse paga em moeda colonial. Esse método tinha a vantagem não só de forçar as pessoas a trabalhar por um salário, mas também de criar valor para a moeda colonial e monetizar a colônia. Além disso, esse método podia ser usado para forçar a população a produzir produtos agrícolas para venda. O que a população tinha que fazer para obter a moeda ficava inteiramente a critério do governo colonial, já que este era a única fonte da moeda colonial.

5.2 Por um Econofisico

…existem poucos agentes ricos com saldos monetários elevados e muitos agentes pobres com saldos baixos, de modo que a distribuição é altamente desigual, embora os agentes sejam estatisticamente idênticos. Esta é uma conclusão chocante para as ciências sociais, onde a desigualdade é geralmente atribuída a diferenças intrínsecas entre os agentes. Há uma crítica de que muitos economistas não estão totalmente familiarizados com o conceito de equilíbrio estatístico, mas apenas com o de equilíbrio mecânico.

5.2.1 Criação de dinheiro

Como o dinheiro pode surgir em um sistema onde os agentes não podem produzi-lo? Suponha que temos um sistema onde todos os agentes começam com 0 de dinheiro, mas quando um agente presta um serviço a outro, os saldos de ambos os agentes mudam de forma conservativa, ou seja, podemos simplesmente registrar que um agente agora tem um saldo negativo por ter “pago” e outro agente tem um saldo positivo por ter "recebido"; é apenas uma questão de contabilidade. Contudo, o que acontece neste sistema se não houver limite inferior para saldos negativos? Poderia eu usufruir indefinidamente dos serviços de outros? Nesse sentido, é necessário impor um limite mínimo, de modo que, assim que um agente atinja esse saldo, ele não possa receber serviços sem fornecê-los.

Neste ponto, podemos simplificar o dinheiro deslocando todos os saldos de forma que o limite negativo seja agora zero. Isso equivale a dar inicialmente a cada agente uma quantia inicial de dinheiro igual em magnitude ao limite mínimo anterior. Assim, o saldo mínimo agora é zero, e o saldo inicial (ou agora, o dinheiro inicial) é uma quantia maior que zero. Como o dinheiro agora é positivo, poderíamos até usar objetos físicos como símbolos de dinheiro. Yakovenko cita a Teoria Monetária Moderna (MMT) como referência para discutir como o dinheiro é criado em escala nacional.

O que considero mais interessante são duas coisas. Primeiro, como já mencionado, a condição inicial dos saldos monetários entre os agentes, mesmo que sejam estatisticamente idênticos, não leva a uma distribuição igualitária de dinheiro. Segundo, citando Yakovenko:

A escola econômica do laissez-faire argumenta que, se todas as restrições e regulamentações forem removidas, a economia atingirá um equilíbrio natural e deverá permanecer assim. No entanto, esse argumento é enganoso, uma vez que o equilíbrio não pode ser alcançado sem a imposição de condições de contorno, ou seja, regulamentações.

Para ilustrar a discussão, podemos trabalhar com um exemplo de código simples. Primeiro, vamos construir um modelo onde temos N agentes com 10 moedas cada. A cada passo, selecionamos aleatoriamente 2 agentes e transferimos uma moeda de um agente para o outro. O resultado em três instantes de tempo diferentes pode ser visto abaixo.

O que podemos observar é que este sistema sem restrições não atinge o equilíbrio. Conforme o tempo avança, a curva no histograma torna-se cada vez mais plana, nunca atingindo um verdadeiro equilíbrio, visto que é sempre possível para um agente aumentar sua dívida para um valor infinito.

A seguir, realizamos uma simulação semelhante, mas agora definimos um limite inferior de 0. Ou seja, um agente não pode contrair dívidas. Se a riqueza de um determinado agente for 0, ele só poderá ganhar moedas, não podendo doá-las. Dois resultados podem ser observados aqui:

O sistema atinge o equilíbrio: podemos ver que o histograma em 3 instantes de tempo diferentes é qualitativamente o mesmo.

Embora as condições iniciais e as regras de troca sejam idênticas, a distribuição final de riqueza é altamente desigual.

Invertendo nossa discussão, podemos ver que, se movermos o limite mínimo de 0 para -10 e, equivalentemente, a riqueza inicial for também 10 unidades menor do que no caso anterior, ou seja, agora cada agente começa com 0 moedas, podemos notar que o resultado é análogo ao caso anterior, apenas deslocado 10 unidades para a esquerda.

5.2.2 As 12 falácias

Na sequência, Yakovenko se propõe a discutir 12 falácias. São elas:

Falácia 1: O dinheiro cresce como resultado do investimento.

Afirma-se que, ao comprar US$ 100 em ouro e vendê-lo anos depois por US$ 200, a quantidade de dinheiro aumentou. Para avançar na discussão, precisamos distinguir entre o que o autor chama de duas camadas: uma camada física na sociedade, onde todas as coisas com existência física estão localizadas, e uma camada monetária, ou seja, relacionada ao dinheiro, uma camada informacional. As duas camadas estão acopladas e relacionadas, mas não são exatamente a mesma coisa. Neste exemplo, temos uma transação de ouro na camada física e uma transação monetária na camada informacional.

Neste caso, é necessário considerar todos os agentes envolvidos. De uma perspectiva individual, parece que o dinheiro aumentou, mas isso ocorre porque estamos analisando um único indivíduo. Nada neste exemplo implica necessariamente que o dinheiro deixa de ser conservado quando observamos o sistema como um todo. Mesmo que eu dê US$ 100 a um agente em troca de ouro e, em seguida, dê esse ouro a outro agente em troca de US$ 200 — mesmo que esses agentes nunca interajam entre si, no caso mais extremo, isso implica apenas que já existiam US$ 300 no sistema desde o início. Outro exemplo envolvendo investimento de fundos de pensão é discutido no artigo, bem como a seguinte leitura é recomendada: H. S. Dent, The Great Boom Ahead (Hyperion, Nova York, 1993).

Falácia 2: O dinheiro cresce como resultado da produção: Se o dinheiro é uma forma de medir a riqueza, e se a riqueza coletiva aumenta ao longo do tempo como resultado da produção, então o dinheiro também deveria aumentar.

No entanto, um aumento na produção, a expansão da camada física, não se traduz imediatamente na expansão da camada monetária. São coisas diferentes e seguem regras diferentes. Esse tipo de argumento é geralmente apresentado pela escola monetarista.

Falácia 3: A terceira falácia diz respeito a modelos econômicos sem dinheiro.

A maioria das crises econômicas recentes ocorre na camada monetária, não na física. Portanto, se tentarmos eliminar o dinheiro do modelo (assumindo um funcionamento ideal) não conseguiremos explicar as crises econômicas. Por outro lado, podemos reduzir o modelo à transferência de dinheiro entre agentes (abstraindo-nos das questões de produção) e ainda obter resultados interessantes. Essa é, por exemplo, a abordagem adotada em “A Arquitetura Social do Capitalismo” (Ian Wright)[119].

Dinheiro e bens físicos pertencem a diferentes camadas da economia, mas geralmente são combinados em uma única variável chamada “riqueza”, definida como $w_i=m_i+\sum _j{p}_j{v}_{ji}$ , onde a riqueza do agente $i$ é dada em parte pela riqueza monetária ($m_i$ ) e em parte pelos produtos que ele possui, sendo o preço ($p_j$ ) um coeficiente de conversão que transforma unidades físicas, o volume ($v_{ji}$ ) do produto ($j$ ) detido pelo agente ($i$ ) — em unidades monetárias.

Como combina conceitos de duas camadas diferentes, a riqueza se comporta de maneira distinta do dinheiro. Por exemplo, a riqueza pode crescer com a produtividade.

Falácia 4: Uma vez feita a distinção entre dinheiro e riqueza, uma crítica válida da econofísica pode ser direcionada a modelos que tentam interpretar a transferência e a conservação não de dinheiro, mas de riqueza. Embora matematicamente equivalentes, existe uma diferença conceitual.

Chegamos agora ao que provavelmente é um dos tópicos mais relevantes: a criação de dinheiro pelo Estado. Quando pensamos se o dinheiro é conservado (ou não), este é um dos principais pontos a serem levantados, afinal, o Estado tem a capacidade (que de fato exerce) de produzir dinheiro. É, portanto, natural perguntar como conciliar essa capacidade estatal com um modelo conservativo de dinheiro. Nesse sentido, Yakovenko define o sistema econômico como o conjunto de agentes privados, com o Estado considerado externo ao sistema. Nesse caso, o sistema é conservativo, mesmo que a quantidade total não seja mantida devido ao fluxo de entrada e saída de dinheiro proveniente das interações entre o sistema e os componentes externos. Em outras palavras, ao construir um modelo de um sistema econômico, o Estado é considerado externo e, sob essa condição, o dinheiro é conservado.

E quais são as motivações ou necessidades do Estado para injetar dinheiro no sistema? Uma razão entre muitas é o crescimento populacional. Se a população aumenta, mas a quantidade de dinheiro não, então o dinheiro per capita diminuirá, o que significa que o poder de compra de uma determinada quantia de dinheiro aumenta. Essa consequente queda nos preços é chamada de deflação, e assim que um agente percebe esse fenômeno, ele pode se sentir incentivado a reter dinheiro, já que poderá comprar mais bens no futuro, retirando, assim, mais dinheiro de circulação e acentuando a deflação. Pode-se, portanto, argumentar que o Estado deveria aumentar a quantidade de dinheiro pelo menos proporcionalmente com a população. Até mesmo a escola monetarista propôs uma regra monetária de injeção constante de dinheiro de acordo com um cronograma regular, argumentando que uma inflação moderada estimula a economia.

Se seguirmos o conceito de que o dinheiro deve ser ganho através do trabalho, a melhor maneira de o Estado injetar novos recursos é financiando projetos de infraestrutura pública que beneficiem a sociedade como um todo. Parte do financiamento desses projetos também pode ser coberta por impostos arrecadados pelo Estado; a proporção entre ambas as fontes é uma questão técnica e prática, não um dogma como o de um “orçamento governamental equilibrado”. Um exemplo prático desse tipo de gasto é a despesa militar. Somente o governo pode arcar com o enorme custo de mísseis balísticos que ninguém realmente quer usar, ​o complexo militar-industrial tem sido o principal motor da economia dos EUA por muitos anos. Milhares de dólares em dinheiro novo foram criados para financiar guerras.

Dentro do Estado, o governo é meramente um braço executivo e geralmente é separado do banco central, que detém a autoridade monetária. Isso significa que o governo normalmente não imprime dinheiro por conta própria. Em vez disso, obtém recursos arrecadando impostos, taxas ou tomando empréstimos, como por meio da emissão de títulos públicos. Neste último caso, agentes privados emprestam dinheiro ao governo, o que não altera a quantidade total de dinheiro em circulação. Nos Estados Unidos, o governo quase sempre opera com déficit, emitindo novos títulos para refinanciar os antigos. Dinheiro novo é injetado no sistema quando o Federal Reserve cria reservas bancárias e compra esses títulos no mercado, expandindo assim a base monetária.

Além disso, os títulos do governo estipulam que, ao final do prazo, o governo deve devolver ao Banco Central o valor principal acrescido dos juros. Contudo, como o Banco Central repassa seus lucros ao Tesouro, o resultado líquido equivale a um empréstimo sem juros do Banco Central ao governo. Esse processo também permite ao Banco Central injetar ou retirar dinheiro da economia, dependendo das circunstâncias.

No entanto, como essa compra não pode ser feita diretamente do governo, os bancos comerciais (geralmente privados) atuam como intermediários no processo. Essa intermediação lhes garante lucros significativos, seja pela revenda dos títulos ao Banco Central, seja por meio de operações financeiras correlatas, o que reforça sua posição dentro do sistema financeiro.

O próximo tópico que podemos discutir é a relação entre dívida e criação de dinheiro. Primeiro, vamos considerar empréstimos sem bancos.

Falácia 5: O dinheiro cresce como resultado de empréstimos entre indivíduos.

Este é um caso simples, semelhante ao exemplo de investimento. O dinheiro permanece conservado quando consideramos o sistema como um todo. Se o agente 1 empresta dinheiro ao agente 2, o valor emprestado é subtraído de um agente e adicionado ao outro. Durante o empréstimo, o agente 1 fornece dinheiro ao agente 2, que em troca emite uma nota promissória. Mas essa nota não é dinheiro, é um acordo pessoal entre os agentes. Ela não circula e, portanto, não corresponde a um aumento de dinheiro, independentemente da taxa de juros que promete.

Falácia 6: O dinheiro cresce como resultado dos juros.

Seguindo o exemplo anterior, se o dinheiro rende juros, então o agente 1 empresta, por exemplo, US$ 100 ao agente 2 e recebe US$ 110 em troca. Mas, novamente, esse dinheiro adicional deve simplesmente se originar de outros agentes dentro do sistema. A quantidade total de dinheiro, evidentemente, permanece conservada no nível do sistema. Nada disso implica necessariamente a criação de novo dinheiro, o que nos leva à próxima falácia.

Falácia 7: Dinheiro é dívida.

À primeira vista, o ato de contrair um empréstimo pode parecer semelhante ao caso que descrevemos anteriormente sobre a criação de dinheiro, em que o agente 1 prestou um serviço ao agente 2 e recebeu uma unidade monetária deduzida da riqueza do agente 2 — podendo até resultar em um saldo monetário negativo. No entanto, existem diferenças significativas entre dinheiro e dívida:

• A dívida cria uma conexão que conecta dois agentes até que a dívida seja paga. Uma transação monetária, por outro lado, é um ponto final, após sua ocorrência, os agentes não têm mais obrigações um para com o outro.
• A dívida é pessoal, enquanto o dinheiro é anônimo. A identificação dos agentes deve constar em uma nota promissória, mas não em uma moeda ou cédula.
• A dívida impõe uma data de vencimento para o pagamento, enquanto o dinheiro não possui uma marca temporal.
• Existem penalidades por não pagar uma dívida, mas não existe um análogo para o dinheiro.
• A dívida geralmente envolve juros; o dinheiro não.

Em resumo, a dívida é uma promessa de pagar dinheiro, não o dinheiro em si. Em certo sentido, podemos pensar em empréstimos e notas promissórias como formando uma terceira camada, acima da segunda camada (monetária) onde o dinheiro realmente circula.

Falácia 8: A dívida se estabiliza sozinha.

Vamos primeiro discutir a dívida como a criação de um par de partícula e antipartícula. Definimos agora o patrimônio líquido do agente ($i$ ) como ${\omega }_i=m_i+d_i$ onde $m_i$ é a quantia de dinheiro detida pelo agente $i$ , e $d_i=\sum d_{ij}$ representa as obrigações monetárias, sendo $d_{ij}$ a quantia que o agente $j$ deve a $i$ . Assim, $d_i<0$ indica que o agente $i$ deve dinheiro, enquanto $d_i>0$ significa que o agente $i$ tem dinheiro a receber.

Evidentemente, se o agente 1 emprestar $10 ao agente 2, ele perderá 10 moedas (seu $m_i$ diminui em 10), o que reduz seu saldo monetário total, mas ganhará 10 moedas em obrigações monetárias (seu $d_i$ aumenta em $10), portanto, seu patrimônio líquido permanecerá inalterado.

Se permitirmos empréstimos entre agentes sem impor limites, a dívida não poderá se estabilizar. Vamos repetir nossa simulação anterior com um limite inferior de 0 moedas, mas agora, se um agente ficar sem dinheiro, ele poderá tomar emprestado de outros agentes e emitir uma nota promissória. Em vez de analisar a quantia de dinheiro que cada agente possui, analisaremos agora seu patrimônio líquido.

Obtemos um resultado análogo ao caso em que tínhamos apenas dinheiro e nenhuma restrição. Na prática, a condição de contorno é removida e a dívida não consegue se estabilizar a menos que imponhamos uma restrição novamente. Abaixo está o resultado da simulação. Em todas as figuras, usamos $N=10.000$ agentes e consideramos um passo como exatamente N interações, permitindo que todos os agentes tivessem a oportunidade de serem selecionados uma vez por passo em cada função. O limite mínimo de dinheiro permaneceu sempre fixo em 0, cada agente começou com 10 moedas e cada transação sempre envolveu a transferência de uma unidade monetária. Para cada unidade monetária transferida como empréstimo, uma dívida de uma unidade também foi criada (sem juros). Duas simulações foram executadas: uma parando no passo 300 e a outra no passo 600.

O que observamos é que a distribuição se torna mais ampla e mais baixa com o passar do tempo, uma difusão irreversível. Como visto anteriormente, o sistema não tende a nenhum equilíbrio.

A seguir, impusemos uma restrição segundo a qual cada agente só pode contrair um empréstimo se não tiver uma dívidas em aberto (isto é, a máxima dívida possível é de uma moeda). Podemos observar que o sistema atinge um equilíbrio com um limite inferior em -1.

Falácia 9: As taxas de juros estabilizam a dívida.

Esta é uma falácia semelhante, a verdade é que as taxas de juros, na realidade, tornam o sistema ainda mais instável. Como mencionado anteriormente, apenas as restrições à dívida são capazes de estabilizar o sistema.

Abaixo, temos duas situações muito semelhantes ao caso anterior, mas agora com uma taxa de juros de 100%. Ou seja, quando um agente toma um empréstimo de uma moeda, ele contrai uma dívida de duas moedas. Como discutido, podemos ver que o sistema se torna ainda mais instável, levando claramente a uma separação da sociedade em dois grupos: aqueles com riqueza positiva e aqueles com riqueza negativa. Assim como no caso sem juros, não há ponto de equilíbrio para o sistema.

Ao adicionarmos novamente a restrição de que um agente não pode contrair um novo empréstimo enquanto ainda estiver endividado, criamos um limite inferior e permitimos mais uma vez que o sistema atinja o equilíbrio.

Falácia 10: Modelos econômicos em que as dívidas são sempre pagas conforme prometido. Por um lado, se este for realmente o caso, podemos simplesmente omitir o mecanismo de dívida, como é implicitamente assumido em muitos modelos. No entanto, é provável que alguns agentes não serão capazes de pagar suas dívidas, uma vez que esse processo parece ser irreversível. Um possível resultado é que o agente declare falência, anulando assim a nota promissória entre as partes.

Outra possibilidade é que o agente contraia novas dívidas para quitar as antigas. Essa opção adia o prazo de pagamento, mas a dívida total no sistema continuará a crescer até atingir um valor crítico, desencadeando uma cascata massiva de falências.

O crescimento do crédito e seu colapso são processos que ocorrem de forma altamente correlacionada e sincronizada. A compreensão conceitual e a descrição matemática da transição entre a expansão e a contração da dívida permanecem problemas em aberto na econofísica.

Falácia 11: Os bancos criam dinheiro.

Na realidade, eles criam dívida. Em um nível mais abstrato, os empréstimos podem ser agregados e anonimizados pelos bancos. Os agentes que desejam emprestar dinheiro depositam dinheiro no banco, e o banco, por sua vez, empresta dinheiro a outros agentes.

Além disso, diferentemente dos empréstimos entre indivíduos, os depositantes ainda podem usar seu dinheiro. O banco cria contas correntes para os depositantes para que eles possam emitir cheques em vez de usar dinheiro em espécie, enquanto o dinheiro depositado é colocado pelo banco comercial como reservas no banco central. Assim, o banco tem duas faces: uma voltada para os consumidores (com depósitos e empréstimos) e outra voltada para o banco central, onde ocorrem as transações entre bancos quando os cheques são compensados.

Quando o agente 1, que tem uma conta no banco A, emite um cheque de transferência para o agente 2, que tem uma conta no banco B, um valor correspondente de reservas é transferido do banco A para o banco B no banco central. Portanto, as transações interbancárias representam mais uma camada da economia monetária acima das transações individuais. O princípio da conservação monetária aplica-se às reservas bancárias, que são meramente transferidas entre bancos.

Os bancos processam um volume de transferências muito maior do que o volume de suas reservas. Se o agente 1 transfere dinheiro para o agente 2 e ambos possuem contas no mesmo banco, não há transferência de reservas entre os bancos, apenas uma alteração nos saldos digitais de suas contas. Além disso, muitos clientes dos bancos A e B realizam transações em ambas as direções, de modo que esses fluxos se anulam e a transferência líquida diária de reservas é muito menor do que o volume total de transações. Por fim, os bancos também podem contrair empréstimos temporários de outros bancos ou do banco central, portanto, a discussão sobre empréstimos individuais se repete no nível dos próprios bancos.

No entanto, quando o agente 1 deposita dinheiro no banco, ele acredita que ainda possui esse dinheiro. E quando o agente 2 contrai um empréstimo do banco, ele também acredita que agora possui dinheiro. É isso que dá a impressão de que a quantidade total de dinheiro no sistema dobrou. Contudo, o aumento do dinheiro em circulação entre os agentes é exatamente igual ao aumento da dívida no sistema. Tomar um empréstimo não é o mesmo que receber dinheiro como pagamento, o agente que toma o empréstimo permanece conectado ao banco. Outra forma de ver isso é que a criação de dívida pelos bancos não altera as reservas dos bancos no banco central, que permanecem sujeitas à lei da conservação. Assim, essa chamada criação de moeda endógena por meio da dívida difere fundamentalmente da criação de moeda exógena que ocorre quando o Estado injeta dinheiro no sistema.

Falácia 12: A exigência de reserva limita o endividamento máximo.

Vamos agora perguntar quanto “dinheiro” os bancos podem criar dessa forma.

Por regulamentação, os bancos são obrigados a manter reservas equivalentes a uma fração $R$ de todos os depósitos. Se tivermos um montante inicial total de dinheiro $M_0$ depositado nos bancos, o montante disponível para empréstimos é $(1-R)M_0$ . Se esse montante for depositado novamente, a quantidade disponível para um novo empréstimo passa a ser $(1-R{)}^2{M}_0$ . Ou seja, na primeira rodada tínhamos $(1-R)M_0$ disponível para empréstimos, na segunda rodada $(1-R{)}^2{M}_0$ e na n-ésima rodada teremos $(1-R{)}^n{M}_0$ . Somando tudo isso, o montante total de dinheiro disponível para empréstimos é:

$$\sum _{n=1}^{\infty }(1-R{)}^n{M}_0$$

Se incluirmos o depósito inicial, $M_0$ será:

$$M=\sum _{n=0}^{\infty }(1-R{)}^n{M}_0$$

Podemos reescrever como:

$$\frac{M}{M_0}=\sum _{n=0}^{\infty }(1-R{)}^n$$

Uma série geométrica é definida como: $$\sum _{n=0}^{\infty }a{r}^n$$

Se $|r|<1$ , a série converge no limite para $\frac{a}{1-r}$ . Aqui $a=1$ e $|r|$ = $|1-R|<1$ , então a soma tende a:

$$\frac{M}{M_0}=\frac{1}{1-(1-R)}=\frac{1}{R}$$

Se o dinheiro $M_0$ for o depósito inicial, o montante gerado por empréstimos será $M-M_0$ . Portanto:

$$\frac{M-M_0}{M_0}=\frac{M}{M_0}-1=\frac{1}{R}-1=\frac{1-R}{R}$$

Isso significa que, para um depósito inicial de $M_0$ , será gerado um novo montante igual a $M_0(\frac{1-R}{R})$ . Além da exigência de reservas, os bancos também mantém uma reserva adicional para liquidar transações interbancárias.

No entanto, esses limites são flexíveis, não rígidos. Por exemplo, nos Estados Unidos, a exigência de reservas se aplica apenas a certas instituições financeiras e apenas a certos tipos de contas; existem até países sem qualquer exigência de reservas. Portanto, essa restrição é mais um mito do que um fato. Na prática, os bancos podem criar dívidas sem limite.

É evidente, porém, que se as pessoas pudessem tomar empréstimos sem restrições, pagariam por bens e serviços inteiramente com dinheiro emprestado. Se os bancos pudessem "criar dinheiro" facilmente, eles o criariam para si mesmos. Mesmo assim, ainda existe a necessidade de que as dívidas sejam pagas quando vencem, semelhante ao que discutimos anteriormente em relação às crises de crédito, mas em uma escala muito maior devido à agregação, consolidação, alavancagem e multiplicação pelos bancos.

Crises como a de 2008 ameaçam toda a economia, não deixando ao banco central outra opção senão intervir e salvar o sistema financeiro absorvendo as perdas. O processo ocorre em duas etapas. Primeiro, o sistema financeiro concede empréstimos enormes a tomadores que não conseguem pagar. Na segunda etapa, alguns anos depois, quando os empréstimos vencem, fica claro que esses tomadores não têm capacidade para pagar o dinheiro que tomaram emprestado.

Isso desencadeia uma grande crise que força uma autoridade monetária pública a intervir. Nos EUA, o Federal Reserve compra maciçamente esses ativos bancários, adicionando trilhões de dólares novos às reservas bancárias. Como resultado, os bancos trocam um ativo por dinheiro real criado exogenamente.

Assim, a criação de uma crise em larga escala é parte essencial do modus operandi do sistema financeiro atual. A crise serve para transformar a dívida criada endogenamente em dinheiro real criado exogenamente.

Se o banco central pode criar dinheiro novo, a questão central passa a ser: quem receberá esse dinheiro? O banco central só pode interagir com bancos comerciais; portanto, o dinheiro inevitavelmente flui para os bancos, banqueiros e a classe alta, aumentando a desigualdade na sociedade.

6.1 Modelagem baseada em agentes

• Valor: determinado pelas condições técnicas de produção vigentes e mensurado pelo tempo de trabalho socialmente necessário para produzi-lo.
• Preço: a quantia de dinheiro que a mercadoria rende no mercado.

6.1.4 Simulação

Nem o livro nem o artigo fornecem o código de implementação exato do modelo, então estou tentando ser o mais fiel possível. A implementação final pode ser conferida no meu GitHub. No entanto, após várias semanas trabalhando neste modelo, alguns comentários precisam ser feitos:

Comentário 1: Em nenhum momento é especificado se o dinheiro é inteiro ou não. Apenas é mencionado que o intervalo do qual os preços são extraídos é discreto, o que é um requisito para qualquer modelo computacional, independentemente do tamanho dos intervalos.

A regra de troca pode tornar a execução excessivamente lenta se for usado dinheiro contínuo (usaremos "contínuo" para indicar que estamos usando variáveis como float ou double), porque o modelo não avança até que compradores e vendedores cheguem a um acordo para liquidar o mercado. No entanto, se um comprador tiver riqueza próxima de $m_b\approx 0$ , o preço da mercadoria definido pela regra $O_1$ precisa estar próximo de 0 para que o agente possa comprar. Quanto maior a riqueza do vendedor, menor a probabilidade disso acontecer.

No apêndice, o livro menciona a implementação de um limite no número de vezes que cada agente pode entrar no mercado, mas não detalha como isso é feito. Optei por usar dinheiro decimal; testes com inteiros produziram resultados mais rápidos, porém menos precisos. Também limitei as visitas dos agentes ao mercado, independentemente do sucesso ou fracasso, ou da mercadoria envolvida. Nos meus testes, aumentar o número de visitas ao mercado até o limite testado tornou o modelo mais preciso, porém mais lento. Contudo, não tenho certeza se permitir tentativas ilimitadas necessariamente melhora os resultados. Seria necessário realizar testes para verificar se a dificuldade de obter a mercadoria desejada por possuir pouca riqueza é um fator importante na dinâmica do sistema.

Comentário 2: Na implementação da regra $S_1$ para troca de setores, não está claro como o vetor ${𝒅}_i^{(n)}$ é construído. É simplesmente o vetor ${𝒅}_i$ no último passo do período, ou é um vetor distinto? Optei por esta implementação mais simples mencionada.

Além disso, nesta mesma regra, afirma-se que, se houver um incremento de erro, o agente deve se mover para um “novo setor”, mas diz-se que o novo setor é sorteado uniformemente entre os $L$ setores. É ambíguo se o agente pode acabar permanecendo no mesmo setor. Implementei de forma que o agente seja forçado a trocar de setor. Alguns testes também sugerem que essa dinâmica de agentes trocando de setor desempenha um papel importante na distribuição de dinheiro entre agentes e setores dentro do sistema, mesmo quando o sistema está em equilíbrio estatístico.

Comentário 3: Não ficou claro para mim o que acontece se, ao aplicar a regra $E_1$ , a oferta do vendedor $p_j^{(s)}$ for maior que a oferta do comprador $p_j^{(b)}$ . Presumo que sempre consideramos as ofertas do comprador e do vendedor e sorteamos o preço final entre a menor e a maior das duas, independentemente de quem está fazendo a oferta. Na aplicação da regra $O_1$ , é permitido que uma mercadoria tenha um preço $p=0$ . Dependendo do montante total de dinheiro, é altamente possível que uma mercadoria seja trocada sem preço se trabalharmos com números inteiros, o que me parece indesejável.

Comentário 4: Para concluir, devo admitir que tive dificuldades em obter os resultados apresentados para $L>2$ . Inicialmente, tentei implementar o código em Python, mas depois migrei para C# em busca de maior velocidade de execução. Meus resultados mostram uma clara tendência de os preços serem proporcionais ao valor, mas nem sempre com uma correlação tão forte quanto a apresentada no livro e no artigo.

Acredito que, além de algumas possíveis diferenças de implementação, existem certas distribuições de taxas de produção e déficits para as quais o modelo pode apresentar uma taxa de correlação mais alta, e algumas escolhas de parâmetros podem tornar o modelo mais preciso, embora aumentem o custo computacional. Em meus testes, como mencionado, aumentar o número de visitas ao mercado por agente teve um efeito positivo no resultado final. Aumentar o número de agentes em si também ajudou, assim como usar valores monetários contínuos em vez de inteiros. Todas essas decisões melhoram o resultado à custa de um custo computacional maior.

Aumentar a janela de captura de dadosm, por exemplo, calculando a média de 50.000 passos em vez de 5.000, também teve um efeito positivo, novamente ao custo de aumentar o tempo necessário para a simulação ser executada. É por isso que acabei implementando o código em C#.

No entanto, devo alertar que ainda acredito que possam existir algumas diferenças sutis em comparação com a proposta original, devido à dificuldade de reproduzir fielmente os resultados. A correlação originalmente relatada, mesmo para $L=5$ , foi de cerca de 9.8 em 10 execuções, e em um caso chegou a atingir 1. Mesmo assim, acredito que esta versão do modelo já seja suficiente para investigar a questão. Sugestões para melhorias são bem-vindas.

Um dos principais problemas que noto é que a mercadoria com o maior tempo de produção parece ter dificuldade em atingir o preço mais alto. Se tivermos $L=5$ , as outras quatro mercadorias seguem uma forte tendência linear, enquanto esta última tem dificuldade em apresentar os resultados esperados. Além disso, esta mercadoria também apresenta um número extremamente baixo de transações, o que acredito ser resultado do déficit acumulado nas etapas anteriores e do fato de o modelo priorizar o consumo em detrimento da troca. Assim, presumo (embora sejam necessárias mais investigações) que os agentes que começam a trabalhar neste setor acabam produzindo mais para consumo do que para troca, ainda mais do que nos outros setores.

Abaixo está um resultado para $L=5$ , com $N=200$ agentes, $M=100\cdot N$ e $L\cdot 500$ visitas ao mercado por etapa para cada agente, dados obtidos ao longo de 50.000 etapas (50.000-100.000):

Produto	Preço	Valor	Trocas	Trabalhadores
0	38,33	1.0	1975	20
1	116,84	1.5	154118	30
2	553,42	2.0	22738	40
3	747,60	2.5	2207	50
4	541,66	3.0	148	60

O preço e a quantidade de trabalhadores são médias e o tempo necessário para aumentar uma unidade de déficit para todas as mercadorias é de $10$ . Podemos observar que a distribuição de trabalhadores em cada setor segue a distribuição eficiente e que o preço aumenta com o valor, exceto para a mercadoria de maior valor. No entanto, seu volume de trocas é 13 vezes menor que o da segunda mercadoria de maior valor. Uma mercadoria era trocada aproximadamente a cada 500 passos. Se considerarmos o número de transações por agente, esse número se torna ainda menor. O número de trocas por agente, para cada mercadoria no período é: $[98,75,5137,26,568,45,44,14,2,46]$ .

Vale lembrar da passagem no livro que discute os requisitos para a lei do valor operar,

[se] a probabilidade de um vendedor de $j$ encontrar um comprador no mercado for baixa; portanto, a troca se torna ocasional, não atendendo a um requisito para a lei do valor operar[32].

Acredito que seja isso que acontece neste modelo. Apesar de tudo, a relação entre valor e preço permanece clara: se você aumentar o tempo médio de produção de uma mercadoria, o preço médio pelo qual essa mercadoria será negociada tende a aumentar. A correlação considerando todas as mercadorias é de $0,84$ e, desconsiderando a mercadoria de maior valor, é de $0.97$ . Devido à natureza estatística do modelo, quando há mais transações, a lei do valor é respeitada.

Para um caso quase idêntico, mas agora permitindo apenas $L\cdot 100$ visitas ao mercado por agente, e tomando as médias entre os passos 950.000 e 1.000.000, temos:

Produto	Preço	Valor	Trocas	Trabalhadores
0	36,49	1.0	7151	20
1	101,88	1.5	139728	30
2	547,72	2.0	17750	40
3	666,68	2.5	1226	50
4	891,73	3.0	142	60

Uma correlação de $0,97$ . Outro indício de que nosso modelo não é totalmente fiel ao livro é que mais da metade das mercadorias têm um preço médio maior que 5 vezes a riqueza per capita. No gráfico apresentado no livro (e no artigo), nenhuma riqueza excede a riqueza per capita. No entanto, acredito que ainda somos capazes de demonstrar a relação entre preço e valor.

Deve-se considerar também que, embora esse resultado seja proporcional, não é necessariamente diretamente proporcional. Ou seja, temos uma espécie de preço base $b$ para a mercadoria, ao qual se adiciona um preço maior de acordo com o tempo de trabalho necessário para produzi-la: $⟨p_j⟩=\lambda l_j+b$ . Para este conjunto de resultados, utilizando um método de regressão linear simples, a relação entre preço e valor pode ser dada pela equação da reta $⟨p_j⟩=454,98l_j-461,01$ .

Poderíamos dedicar tempo a interpretar o que significa esse a existência de um preço base para a mercadoria, mas o ponto mais relevante, para mim, é a inegável relação linear entre preço e valor. Além disso, outras modificações deste modelo podem ser exploradas com o objetivo de corrigir e/ou melhorar os resultados. Exemplos incluem: testar diferentes regras para construir o vetor de déficit a ser aplicado à regra $S_1$ , ou mesmo uma regra completamente diferente; maneiras alternativas de limitar o número de visitas ao mercado por etapa; limitar o consumo de cada agente por etapa; e assim por diante. Para concluir, podemos analisar um caso especial simples com duas mercadorias, no qual é mais fácil atingir o equilíbrio e podemos alocar trabalhadores de forma eficiente entre os dois setores sem grandes problemas dinâmicos, desativando a regra de troca.

Essa reta não é o resultado da interpolação dos pontos, mas sim uma reta $y=x$ construída para passar pela origem. Evidentemente, não há vantagem em construir uma reta que passe por dois pontos, mas nada exige que a reta passe pela origem. Isso é uma consequência do modelo.

Extra

Um possível algoritmo para construir os vetores $𝒍$ e $𝒄$ é o seguinte: Primeiro, gere dois vetores aleatórios $𝒍=\left(L_1,\dots ,L_L\right)$ e $𝒖=\left(u_1,\dots ,u_L\right)$ . Então calcule a soma $\sum _i^L\frac{u_j}{L_j}=F$ . Após isso divida ambos os lados por $F$ :

$$\sum _i^L\frac{1}{F}\frac{u_j}{L_j}=\frac{F}{F}\to \sum _i^L\frac{u_j/F}{L_j}=1=\sum _i^L\frac{C_j}{L_j}$$

Ou seja, os elementos do vetor $𝒄$ são $C_j=\frac{u_j}{F}$ , ou equivalentemente, $𝒄=\frac{𝒖}{F}$ .

6.2 Modelagem baseada em equações

6.2.3 Equilíbrio

Reunindo os resultados anteriores, temos que um sistema de mercadorias simples é descrito pelo seguinte sistema de equações diferenciais acopladas de ordem $2L$ (a equação do trabalho e a equação monetária para todas as mercadorias):

$$\begin{array}{rl}\dot{𝒂}& =\psi \left(\gamma M𝒃-N\left(𝒑\cdot 𝒄\right)𝒂\right)\\ \dot{𝒃}& =-\omega N\left(𝒂𝒍-𝒄\right)\end{array}$$

Onde:

$$⟨p_j⟩=\frac{\gamma M}{N}\frac{b_j}{a_j}{l}_j$$

E com as seguines restrições:

$$\begin{array}{rlr}\sum _{j=1}^L{a}_j& =1& 0\le a_j\le 1\\ \sum _{j=1}^L{b}_j& =1& 0\le b_j\le 1\\ \sum _{j=1}^L\frac{l_j}{c_j}& =1=\eta & l_j,c_j>0\\ M,N& >0& \omega ,\psi >0\\ 0\le \gamma & \le 1& \end{array}$$

Onde:

• $M$ ($N$ ) é a quantidade total de dinheiro (população) no sistema.
• $a_j$ é a fração de trabalhadores produzindo a mercadoria $j$ em um dado momento.
  • $a_{j}N$ é então o número de trabalhadores no setor $j$ , e $𝒂$ é o vetor formado pelos elementos $a_j$ . Enquanto isso, $𝒂$ é uma matriz onde os únicos elementos não nulos são os elementos diagonais , que são os elementos $a_i=a_{ii}$ .
• $\gamma$ é a fração de dinheiro trocado por unidade de tempo, então $\gamma M$ é a velocidade do dinheiro.
• $b_j$ é a fração de $\gamma$ recebida pelo setor que produz a mercadoria $j$ em um dado momento, e $𝒃$ é o vetor formado pelos elementos $b_j$ .
• $l_j$ ($c_j$ ) é o tempo necessário para que uma mercadoria $j$ seja produzida (consumida).
  • $𝒍$ ($𝒄$ ) é o vetor formado pelos elementos $1/l_j$ ($1/c_j$ ).
• $\omega$ ($\psi$ ) é uma constante que regula a intensidade com que os trabalhadores (renda) migram entre os setores.
• $⟨p_j⟩$ é o preço médio da mercadoria $j$ , e $𝒑$ é o vetor formado pelos elementos $⟨p_j⟩$ .

Em resumo, este sistema funciona segundo o seguinte esquema: uma determinada divisão do trabalho resulta em superprodução ou subprodução de mercadorias, o que ativa um mecanismo de correção de preços baseado na oferta e na procura. Isso provoca uma alteração na renda do setor, o que, consequentemente, leva os agentes a mudarem de setor, resultando em uma nova divisão do trabalho. Este sistema possui um único ponto de equilíbrio dado por:

$${𝒂}^{*}=\left(\frac{l_1}{c_1},\dots ,\frac{l_L}{c_L}\right)={𝒃}^{*}$$

Para facilitar a compreensão, vamos revisitar as equações para um único setor $j$ :

$$\begin{array}{rl}{\dot{a}}_j& =\psi \left(b_j\gamma M-a_{j}N\sum _{k=1}^L\frac{⟨p_k⟩}{c_k}\right)\\ {\dot{b}}_j& =-\omega N\left(\frac{a_j}{l_j}-\frac{1}{c_j}\right)\end{array}$$

Consideração a situação de equilíbrio, isto é, quando não há mais variações (${\dot{a}}_j={\dot{b}}_j=0$ ):

$$\begin{array}{rl}0& =\psi \left(b_j^{*}\gamma M-a_j^{*}N\sum _{k=1}^L\frac{⟨p_k^{*}⟩}{c_k}\right)\\ 0& =-\omega N\left(\frac{a_j^{*}}{l_j}-\frac{1}{c_j}\right)\end{array}$$

Ou simplesente:

$$\begin{array}{rl}0& =b_j^{*}\gamma M-a_j^{*}N\sum _{k=1}^L\frac{⟨p_k^{*}⟩}{c_k}\\ 0& =\frac{a_j^{*}}{l_j}-\frac{1}{c_j}\end{array}$$

Da segunda equação obtemos direatmente:

$$a_j^{*}=\frac{l_j}{c_j}$$

Substituindo na primeira equação, e também usando a definição de preço médio, temos:

$$\begin{array}{rl}0& =b_j^{*}\gamma M-\left(a_j^{*}\right)N\sum _{k=1}^L\frac{1}{c_k}\left(⟨p_k^{*}⟩\right)\\ -b_j^{*}\gamma M& =-\left(\frac{l_j}{c_j}\right)N\sum _{k=1}^L\frac{1}{c_k}\left(\frac{\gamma M}{N}\frac{b_k^{*}}{a_k^{*}}{l}_k\right)\\ -b_j^{*}& =-\frac{l_j}{c_j}\sum _{k=1}^L\frac{l_k}{c_k}\frac{b_k^{*}}{a_k^{*}}\end{array}$$

Substituindo novamente $a_j^{*}=\frac{l_j}{c_j}$ (um termo que reapareceu pois $⟨p_k⟩$ ):

$$\begin{array}{rl}-b_j^{*}& =-\frac{l_j}{c_j}\sum _{k=1}^L\frac{l_k}{c_k}\frac{1}{a_k^{*}}{b}_k^{*}\\ -b_j^{*}& =-\frac{l_j}{c_j}\sum _{k=1}^L\frac{l_k}{c_k}\frac{c_k}{l_k}{b}_k^{*}\\ -b_j^{*}& =-\frac{l_j}{c_j}\sum _{k=1}^L{b}_k^{*}\end{array}$$

E desde que $\sum _{k=1}^L{b}_k^{*}=1$ , então:

$$b_j^{*}=\frac{l_j}{c_j}=a_j^{*}$$

Ou seja, quando o sistema está em equilíbrio, a proporção de agentes empregados em cada setor é igual à proporção de dinheiro que cada setor recebe, que é proporcional a $l_j/c_j$ . Isso faz sentido porque todos os agentes neste modelo necessitam da mesma renda para satisfazer suas necessidades. Já mostramos que a divisão eficiente do trabalho ocorre quando $a_j=l_j/c_j$ , portanto, um resultado que obtemos sem muito esforço é que, no equilíbrio, a divisão do trabalho tende à eficiência máxima.

Além disso, esse ponto de equilíbrio é assintoticamente estável, isto é, independentemente das condições iniciais, o sistema sempre evolui em direção ao ponto de equilíbrio. Para provar isso, primeiro precisamos a) linearizar o sistema e b) deslocar o ponto de equilíbrio para a origem. Então, podemos aplicar o método direto de Lyapunov. Relembrando que as equações no ponto de equilíbrio são:

$$\begin{array}{rl}{\dot{a}}_j& =\psi \gamma M{b}_j-\psi \sum _{k=1}^L\frac{l_k\gamma M}{c_k}\frac{a_j{b}_k}{a_k}\\ {\dot{b}}_j& =\frac{\omega N}{c_j}-\frac{\omega N}{l_j}{a}_j\end{array}$$

Precisamos linearizar o primeiro termo. Primeiro, como $\sum _{j=1}^L{a}_j=1$ , segue-se que $\sum _{j=1}^L{\dot{a}}_j=0$ , porque a variação em cada elemento deve ser ’cancelada’ por uma variação equivalente de sinal oposto em outro(s) elemento(s) para que a soma permaneça constante. Assim:

$$\begin{array}{rl}{\dot{a}}_j& =\psi \gamma M{b}_j-\psi \sum _{k=1}^L\frac{l_k\gamma M}{c_k}\frac{a_j{b}_k}{a_k}\\ \sum _{j=1}^L{\dot{a}}_j& =\sum _{j=1}^L\left[\psi \gamma M{b}_j-\psi \sum _{k=1}^L\frac{l_k\gamma M}{c_k}\frac{a_j{b}_k}{a_k}\right]\\ 0& =\sum _{j=1}^L{b}_j-\sum _{j,k=1}^L\frac{l_k}{c_k}\frac{a_j{b}_k}{a_k}\\ \sum _{j=1}^L{b}_j& =\sum _{j,k=1}^L\frac{l_j}{c_k}\frac{a_j{b}_k}{a_k}\\ \left(\sum _{j=1}^L{b}_j\right)& =\left(\sum _{j=1}^L{a}_j\right)\left(\sum _{k=1}^L\frac{l_k}{c_k}\frac{b_k}{a_k}\right)\\ 1& =\sum _{k=1}^L\frac{l_k}{c_k}\frac{b_k}{a_k}\end{array}$$

Onde nós usamos o fato que $\sum _{j=1}^L{b}_j=\sum _{j=1}^L{a}_j=1$ . Revisitando nossa equação então:

$$\begin{array}{rl}{\dot{a}}_j& =\psi \gamma M{b}_j-\psi \sum _{k=1}^L\frac{l_k\gamma M}{c_k}\frac{a_j{b}_k}{a_k}\\ & =\psi \gamma M{b}_j-\psi \gamma M{a}_j\sum _{k=1}^L\frac{l_k}{c_k}\frac{b_k}{a_k}\\ & =\psi \gamma M{b}_j-\psi \gamma M{a}_j\psi \end{array}$$

Isto é:

$${\dot{a}}_j=\psi \gamma M\left(b_j-a_j\right)$$

Agora, com uma simples troca de variáveis $x_j=a_j-\frac{l_j}{c_j}$ e $y_j=b_j-\frac{l_j}{c_j}$ , nós deslocamos o ponto de equilíbrio para a origem. Com essa troca, para a equação do trabalho nós temos:

$$\begin{array}{rl}{\dot{a}}_j& =\psi \gamma M\left(b_j-a_j\right)\\ \frac{d}{dt}\left(x_j+\frac{l_j}{c_j}\right)& =\psi \gamma M\left(\left[y_j+\frac{l_j}{c_j}\right]-\left[x_j+\frac{l_j}{c_j}\right]\right)\\ {\dot{x}}_j& =\psi \gamma M\left(y_j-x_j\right)\end{array}$$

Ou em notação vetorial:

$$\dot{𝒙}=\psi \gamma M\left(𝒚-𝒙\right)$$

E para a equação do dinheiro:

$$\begin{array}{rl}{\dot{b}}_j& =-\omega N\left(\frac{a_j}{l_j}-\frac{1}{c_j}\right)\\ \frac{d}{dt}\left(y_j+\frac{l_j}{c_j}\right)& =-\omega N\left(\frac{1}{l_j}\left(x_j+\frac{l_j}{c_j}\right)-\frac{1}{c_j}\right)\\ {\dot{y}}_j& =-\omega N\left(\frac{x_j}{l_j}\right)\end{array}$$

Ou em notação veotorial:

$$𝒚=-\omega n𝒙𝒍$$

Temos então:

$$\begin{array}{rl}{\dot{x}}_j& =\psi \gamma M\left(y_j-x_j\right)\\ {\dot{y}}_j& =-\omega N\left(\frac{x_j}{l_j}\right)\end{array}$$

Ou:

$$\begin{array}{rl}\dot{𝒙}& =\psi \gamma M\left(𝒚-𝒙\right)\\ 𝒚& =-\omega n𝒙𝒍\end{array}$$

Analogamente a $𝒂$ , $𝒙$ é a matriz onde apenas os elementos diagonais $x_{ii}$ são diferentes de zero. Como o equilíbrio agora está na origem, os termos $x_j$ e $y_j$ representam um erro na produção e na renda do setor $j$ .

Para formalizar isso, definimos uma função $V:{𝕣}^{2L}\to 𝕣$ , que significa que $V$ atribui um número real a cada vetor de variáveis ​​$\left(x_1,\dots ,x_L,y_1,\dots ,y_L\right)$ . Essa função nos permite atribuir um valor escalar a cada configuração do sistema. Mais explicitamente:

$$V\left(x_1,\dots ,x_L,y_1,\dots ,y_L\right)=\frac{1}{2\psi \gamma M}\sum x_j^2+\frac{1}{2\omega N}\sum l_j{y}_j^2$$

Assim, temos uma medida escalar do erro para cada estado possível do nosso sistema. Obviamente, se estivermos na origem, $x_j=y_j=0$ , então $V=0$ , e se estivermos longe da origem, então $V>0$ , já que $x_j$ e $y_j$ são números reais maiores ou iguais a zero. Todos os termos são necessariamente não negativos, e a escolha desta forma específica para $V$ visa simplificar os cálculos posteriores.

O que queremos é que $V$ seja uma função de Lyapunov. Para que isso seja possível, $V$ deve primeiro satisfazer $V=0$ na origem e $V>0$ na vizinhança da origem. Como discutido, ambos os casos são satisfeitos com esta definição de $V$ . O último requisito é que $\dot{V}\le 0$ . Tomando a derivada:

$$\begin{array}{rl}\frac{d}{dt}V=& \frac{d}{dt}\left(\frac{1}{2\psi \gamma M}\sum x_j^2+\frac{1}{2\omega N}\sum l_j{y}_j^2\right)\\ =& \frac{1}{2\psi \gamma M}\sum \frac{d}{dt}\left(x_j^2\right)+\frac{1}{2\omega N}\sum l_j\frac{d}{dt}\left(y_j^2\right)\\ =& \frac{1}{2\psi \gamma M}\sum 2x_j{\dot{x}}_j+\frac{1}{2\omega N}\sum l_{j}2y_j{\dot{y}}_j\\ \dot{V}=& \frac{1}{\psi \gamma M}\sum x_j{\dot{x}}_j+\frac{1}{\omega N}\sum l_j{y}_j{\dot{y}}_j\end{array}$$

Uma vez que a derivada da soma é a soma das derivadas, substituindo ${\dot{x}}_j$ and ${\dot{y}}_j$ :

$$\begin{array}{rl}\dot{V}=& \frac{1}{\psi \gamma M}\sum x_j{\dot{x}}_j+\frac{1}{\omega N}\sum l_j{y}_j{\dot{y}}_j\\ =& \frac{1}{\psi \gamma M}\sum x_j\left[\psi \gamma M\left(y_j-x_j\right)\right]+\frac{1}{\omega N}\sum l_j{y}_j\left[-\omega N\left(\frac{x_j}{l_j}\right)\right]\\ =& \sum x_j\left(y_j-x_j\right)-\sum y_j{x}_j\\ =& \sum x_j{y}_j-\sum x_j^2-\sum y_j{x}_j\end{array}$$

Ou simplesmente:

$$\dot{V}=-\sum x_j^2$$

Evidentemente, $\dot{V}\le 0$ , como desejávamos. Além disso, $\dot{V}=0$ ocorre apenas para ${𝒙}^{*}=0$ ; em todos os outros casos, temos $\dot{V}<0$ . Ou seja, o erro escalar dado por $V$ sempre diminui com o tempo até que o equilíbrio seja alcançado, onde o erro é zero e então se estabiliza. $\dot{V}<0$ na vizinhança do ponto de equilíbrio é o que define um ponto como assintoticamente estável. Nesse caso, como a função de Lyapunov é válida para todo ${𝕣}^{2L}$ e não apenas perto do ponto de equilíbrio, podemos dizer que o ponto é globalmente assintoticamente estável.

Finalmente, podemos chegar ao resultado que mais nos interessa: a lei do valor: os valores são atrativos para os preços médios. Ou seja:

$$\underset{t\to \infty }{lim}𝒑\left(t\right)=\lambda 𝒗$$

Onde $𝒗=\left(l_1,\dots ,l_L\right)$ . Como $1/l_j$ denota quantas unidades da mercadoria $j$ são produzidas por unidade de tempo, $l_j$ denota quantas unidades de tempo são necessárias para produzir a mercadoria $j$ . Retornando à definição de preço médio e usando o ponto de equilíbrio ($a_j=b_j$ ), temos no equilíbrio:

$$⟨p_j⟩=\frac{\gamma M}{N}\frac{b_j}{a_j}{l}_j=\left(\frac{\gamma M}{N}\right)l_j$$

Temos então $\lambda =\gamma M/N$ , representando o valor monetário de uma unidade de tempo de trabalho. À medida que o sistema tende ao equilíbrio, os preços $𝒑$ tendem a $\lambda 𝒗$ .

É interessante notar que o numerador de $\lambda$ é o mesmo calculado para a simulação: a velocidade da moeda. Mas o denominador é diferente. Devemos lembrar que o denominador representa o trabalho despendido nas mercadorias que são trocadas no mercado durante um determinado intervalo de tempo. Se o nosso intervalo de tempo for de uma unidade, e tivermos $N$ agentes em um sistema onde todos os agentes estão sempre produzindo e trocando o que produziram, então, em uma unidade de tempo, $N$ unidades de tempo de trabalho são incorporadas às mercadorias que foram trocadas.

Isto é, Como estamos analisando apenas os bens que estão sendo trocados no mercado, podemos ver que, em média, $N$ unidades de tempo de trabalho são trocadas por unidade de tempo. Podemos também observar que, de certa forma, quando os agentes mudam de setor buscando maximizar sua renda, eles sempre tentam trabalhar em um setor onde a mercadoria que produzem terá melhor aceitação no mercado. Me parece que aqui a produção é mais orientada a troca.

A solução numérica do sistema para $L$ pode ser vista abaixo demonstrando a evolução do sistema até atingir o equilíbrio estocástico para $\psi =0.1$ , $\gamma =0.01$ , $M=1.0$ , $\omega =0.01$ , $N=1.0$ , $l=\left(1,2\right)$ e $c=\left(3,3\right)$ ou seja, os pontos de equilíbrio são $l_1/c_1=0.33$ e o outro $l_2/c_2=0.67$ .

7.1 Medida de Trabalho Contido

• O conteúdo de trabalho de um conjunto de produtos é igual ao número total de horas de trabalho diretamente investidas em sua produção, mais a fração proporcional de trabalho contida nos produtos envolvidos em seu processo produtivo.
• O conteúdo de trabalho da produção líquida de toda a economia, em um determinado período, é igual ao número total de horas trabalhadas durante esse período.